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如圖，正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為1，AB，AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運動變化得到的？請你描述這一運動變化；
（2）圖中PQ與PE的長度是相等的．請你說明理由；
（3）請用（1）或（2）中的結論說明△PCQ≌△PCE；
（4）請用以上的結論，求∠PCQ的度數．

如圖，拋物線與x軸相交于點A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設拋物線的頂點是D，直線AC與拋物線的對稱軸相交于點E，點F是直線DE上的一個動點，求FB+FC的最小值；
（3）若點P在直線AC上，問在平面上是否存在點Q，使得以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動點，EF∥AC交邊AB于點F，在邊AC上取一點P，使PE=EB，連接FP．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）
（2）探究：當點E在什么位置時，四邊形EFPC是平行四邊形？并判斷四邊形EFPC是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，以點E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與平行四邊形EFPC四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．