Question

25、如圖，已知A、F、C、D四點在一條直線上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE．請說明：
（1）AC=DF；
（2）△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：根據等式的性質得到AC=DF，再結合已知提供的另外兩個條件，通過全等的判定方法之一SAS得到△ABC≌△DEF．

解答：證明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+EF．
即AC=DF．

（2）∵∠D=∠A，且AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．