一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y（cm）是所掛物體質量x（kg）的一次函數，其圖象如圖所示．
求：
（1）y與x的函數關系式；
（2）彈簧原長是多少？
（3）若彈簧所掛物體質量不超過15kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？