(2)設有直線與拋物線交于點E.F.與軸交于點M.拋物線與軸交于點N.若拋物線的對稱軸為.△MNE與△MNF的面積之比為5:1.求證:△ABC是等邊三角形, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=

x²+（k+

）x+（k+1）（k為常數）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂）兩點，與y軸交于C點，且滿足（OA+OB）²=OC²+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設M、N是拋物線在x軸上方的兩點，且到x軸的距離均為1，點P是拋物線的頂點，問：過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C？試證明你的結論．

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拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為7

？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當E（-1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為 $數學公式$ ？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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拋物線y= $數學公式$ x²+（k+ $數學公式$ ）x+（k+1）（k為常數）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂）兩點，與y軸交于C點，且滿足（OA+OB）²=OC²+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設M、N是拋物線在x軸上方的兩點，且到x軸的距離均為1，點P是拋物線的頂點，問：過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C？試證明你的結論．

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拋物線y=ax²+bx+3經過A（﹣3，0），B（﹣1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，設拋物線y=ax²+bx+3的頂點為M，直線y=﹣2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移后拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+3平移，平移后拋物線與x軸交于點E、F，與y軸交于點N，當E（﹣1，0）、F（5，0）時，在拋物線上是否存在點G，使△GFN中FN邊上的高為

？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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