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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

1.（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．

2.（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）

3.（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

1.（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．

2.（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）

3.（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

1． (本題滿分7分)

將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經過點A、C及點B(–3，0)．

1.（1）求該拋物線的解析式；

2.（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當△APE的面積最大時，求點P的坐標；

3.（3）在第一象限內的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等?若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．