在8×8的正方形網格中建立如圖所示坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限內標出一個格點C，使得點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．
（2）填空：C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（3）請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使以點A、B、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積？若存在，請直接寫出點P的坐標（可以在網格外）；若不存在，說明理由．

在8×8的正方形網格中建立如圖所示坐標系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限內標出一個格點C，使得點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形.

(2)填空：C點的坐標是__    ，△ABC的面積是__    ；

(3)請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使以點A、B、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積．若存在，請直接寫出點P的坐標(可以在網格外)；若不存在，說明理由．

如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系，的頂點坐標為、、．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；
（2）畫出繞C_１順時針方向旋轉90⁰后得到的；
（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：        ；并計算的面積：            .
（4）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等，若有，則求出點P的坐標.