Question

在8×8的正方形網格中建立如圖所示坐標系，已知A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限內標出一個格點C，使得點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形.

(2)填空：C點的坐標是__    ，△ABC的面積是__    ；

(3)請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使以點A、B、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積．若存在，請直接寫出點P的坐標(可以在網格外)；若不存在，說明理由．

Answer 1

 (1)略（2分）  (2) C的坐標（1，1），  △ABC的面積是4；（2分）

(3) P（2，0）或（10，0）  （2分）