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等腰三角形紙片ABC中，D是底邊BC上一點，把△ABC折疊，使點B與點D重合，折痕交AB于點E；把△ABC再折疊，使點C與點D重合，折痕交AC于點F，猜想四邊形AEDF是什么特殊的四邊形，并證明你的猜想．

如圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到一個折疊而成的無縫隙、無重疊的矩形，這個矩形稱為“折得矩形”.

（1）如圖2，正方形網格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請在圖2中畫出折痕；

（2）如圖3，正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；

（3）如果一個三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是__________.

（4）若一個四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是____________________.

要在一塊邊長為4cm的等邊三角形紙片(如圖)上，畫出一個等腰梯形，使它一底的長為4cm、底角為60°、高為2cm．下面的3種畫法中，哪一種是正確的？請按這種方法畫出符合條件的等腰梯形BCDE．

(1)在BA上截取BE=2cm，畫ED∥BC交AC于點D；

(2)在BA、CA上分別截取BE=CD=2cm，連結DE；

(3)畫△ABC的高AM，在AM上截取MN=2cm，過點N畫ED∥BC分別交AB、AC于點E、D．