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我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形，你可以利用這一結論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉度后的圖形。它與反比例函數的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判斷并填寫，不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B坐標為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個?（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形?若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由。

我們容易發現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形，你可以利用這一結論解決問題。如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉度后的圖形。它與反比例函數的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m，0）、C（m，0）。

（1）判斷并填寫，不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；

（2）①當點B坐標為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；

②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個?（不必說理）

（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形?若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由。