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(本題滿分10分)

⑴如圖，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；

⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）,其他條件不變，求∠MON的度數；

⑴ 從⑴、⑵的結果中能得出什么結論？

(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

1.(1)求證：AD⊥CD；

 2.(2)若AD=2，AC=，求AB的長．

 (本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？

(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．

1.(1)求證：AD⊥CD；

 2.(2)若AD=2，AC=，求AB的長．