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（2010•紅橋區一模）已知拋物線經過點A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），與x軸正半軸交于點D．
（1）求此拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）在x軸上求一點E，使得△BCE是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）在（2）的條件下，過線段ED上動點P作直線PF∥BC，與BE、CE分別交于點F、G，將△EFG沿FG翻折得到△E′FG．設P（x，0），△E′FG與四邊形FGCB重疊部分的面積為S，求S與x的函數關系式及自變量x的取值范圍．

已知拋物線經過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D在這條拋物線上，點D關于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標．

如圖，已知拋物線經過點B（-2，3），原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸與x軸交于點C（2，0）．
（1）求此拋物線的函數關系式；
（2）連接CB，在拋物線的對稱軸上找一點E，使得CB=CE，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BE，設BE的中點為G，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBG的周長最小？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線經過點（1，5）和（3，5），則拋物線的對稱軸為

已知拋物線經過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為

9

2

，這個二次函數的解析式．