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3.下面的方程是一元一次方程的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

列一元一次方程解應用題
注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答,也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答即可.
A、B兩地間的路程為360千米,甲車從A地出發開往B地,每小時行駛72千米.甲車出發25分鐘后,乙車從B地出發開往A地,每小時行駛48小時.兩車相遇后,各自仍按原速度和原方向繼續行駛,那么相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發共行駛了多少小時?
解題方案:
設相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發共行駛了x小時.
(1)用含x的式子表示:
①乙車共行駛了
(x-
5
12
(x-
5
12
小時;
②甲車行駛的路程是
72x
72x
千米;
③乙車行駛的路程是
48(x-
5
12
48(x-
5
12
千米;
(2)根據題意,列方程
72x+48(x-
5
12
)=360+100
72x+48(x-
5
12
)=360+100

(3)解方程,得
x=4
x=4

(4)答:相遇以后兩車相距100千米時,兩車從出發共行駛了
4
4
小時.

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列一元一次方程解應用題
注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答,也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答即可.
A、B兩地間的路程為360千米,甲車從A地出發開往B地,每小時行駛72千米.甲車出發25分鐘后,乙車從B地出發開往A地,每小時行駛48小時.兩車相遇后,各自仍按原速度和原方向繼續行駛,那么相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發共行駛了多少小時?
解題方案:
設相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發共行駛了x小時.
(1)用含x的式子表示:
①乙車共行駛了______小時;
②甲車行駛的路程是______千米;
③乙車行駛的路程是______千米;
(2)根據題意,列方程______;
(3)解方程,得______;
(4)答:相遇以后兩車相距100千米時,兩車從出發共行駛了______小時.

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根x1,x2,則x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
,則x1+x2=
 
,x1x2=
 

請運用上面你發現的結論,解答問題:
已知x1,x2是方程x2-x-1=0的兩根,不解方程求下列式子的值:
①x12+x22
1
x1
+
1
x2

③(x1+1)(x2+1).

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一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),當b2-4ac≥0時兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
,可得x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,由此,利用上面的結論解答下面問題:
設x1、x2是方程3x2+4x-5=0的兩根,求值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22

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某二元一次方程的解是
x=m
y=-2m+1
(m為常數).若把x看做平面直角坐標系中一個點P的橫坐標,y看做點P的縱坐標,下列4種說法:
①點P(x,y)一定不在第三象限;
②點P(x,y)可能是坐標原點;
③點P(x,y)的縱坐標y隨橫坐標x增大而增大;
④點P(x,y)的縱坐標y隨橫坐標x增大而減小.
其中正確的是
①④
①④
.(寫出序號)

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