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4.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為m+n的正方形.四個(gè)陰影直角三角形的面積均相等.則圖中白空部分的面積用含m.n的式子表示為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,一張邊長(zhǎng)為20cm正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)若用含有x的代數(shù)式表示V,則V=
x(20-2x)2
x(20-2x)2

(2)根據(jù)(1)中結(jié)果,填寫(xiě)下表:
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7
V(cm3 324 512 500 384 252
(3)觀察(2)中表格,容積V的值是否隨x值的增大而增大?此時(shí)當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí),容積V的值最大?
(4)課后小英同學(xué)繼續(xù)對(duì)這個(gè)問(wèn)題作了以下探究:
當(dāng)x=3.2cm時(shí),V=591.872cm3;當(dāng)x=3.3cm時(shí),V=592.548cm3;
當(dāng)x=3.4cm時(shí),V=592.416cm3;當(dāng)x=3.5cm時(shí),V=591.5cm3
小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之間,估計(jì)x的取值還能更精確些,小英再計(jì)算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…時(shí),發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大.現(xiàn)請(qǐng)你也觀察(4)中數(shù)據(jù)變化,能否推測(cè)x可以取到哪一個(gè)定值,容積V的值最大?(直接寫(xiě)出即可)

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如圖,一張邊長(zhǎng)為20cm正方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)若用含有x的代數(shù)式表示V,則V=______.
(2)根據(jù)(1)中結(jié)果,填寫(xiě)下表:
x(cm)1234567
V(cm3324512500384252
(3)觀察(2)中表格,容積V的值是否隨x值的增大而增大?此時(shí)當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí),容積V的值最大?
(4)課后小英同學(xué)繼續(xù)對(duì)這個(gè)問(wèn)題作了以下探究:
當(dāng)x=3.2cm時(shí),V=591.872cm3;當(dāng)x=3.3cm時(shí),V=592.548cm3;
當(dāng)x=3.4cm時(shí),V=592.416cm3;當(dāng)x=3.5cm時(shí),V=591.5cm3,
小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之間,估計(jì)x的取值還能更精確些,小英再計(jì)算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…時(shí),發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大.現(xiàn)請(qǐng)你也觀察(4)中數(shù)據(jù)變化,能否推測(cè)x可以取到哪一個(gè)定值,容積V的值最大?(直接寫(xiě)出即可)

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如圖,一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形工件,四角各打了一個(gè)半徑為r的圓孔.   
 (1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;   
 (2)當(dāng)n=20 cm,r=3 cm時(shí),陰影部分的面積是多少?(可取3. 14)

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精英家教網(wǎng)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形被分成四部分,如圖,其中E、F是一組對(duì)邊BC、AD的中點(diǎn),AG垂直于BF,這四部分能重新組成一個(gè)矩形XYZW(按比例適當(dāng)放大),則
XY
YZ
等于( 。
A、4
B、1+2
3
C、2
5
D、5

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20、如圖是一個(gè)俄羅斯方塊,它由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成,要用這種俄羅斯方塊(不能拆開(kāi))拼成一個(gè)正方形,最少需要幾個(gè)這樣的俄羅斯方塊(畫(huà)出草圖說(shuō)明)?拼成的這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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