Question

一個邊長為2的正方形被分成四部分，如圖，其中E、F是一組對邊BC、AD的中點，AG垂直于BF，這四部分能重新組成一個矩形XYZW（按比例適當放大），則

XY

YZ

等于（　�。�

• A、4
• B、1+2

  3

• C、2

  5

• D、5

Answer 1

分析：觀察圖形可以發現XY=2BF，YZ=AG，根據面積法可以計算AG的長，根據勾股定理即可計算BF的長，即可解題．

解答：解：觀察圖形可以發現XY=2BF，YZ=AG
∵E、F為BC、AD的中點，
∴AF=1，AB=2，
∴BF=

AB2+AF2

=

5

，
∴AG=

1×2

5

=

2 5

5

，
∴

XY

YZ

=

2BF

AG

=5．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中找到XY=2BF，YZ=AG是解題的關鍵．