平面直角坐標第xoy中，A點的坐標為（0，5）．B、C分別是x軸、y軸上的兩個動點，C從A出發，沿y軸負半軸方向以1個單位/秒的速度向點O運動，點B從O出發，沿x軸正半軸方向以1個單位/秒的速度運動．設運動時間為t秒，點D是線段OB上一點，且BD=OC．點E是第一象限內一點，且AEDB．
（1）當t=4秒時，求過E、D、B三點的拋物線解析式．
（2）當0＜t＜5時，（如圖甲），∠ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大小．
（3）求證：∠APC=45°
（4）當t＞5時，（如圖乙）∠APC的大小還是45°嗎？請說明理由．

如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=______，BC=______；
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動．試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．
（3）現有動點P、Q都從A點出發，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P移動到B點時，點Q才從A點出發，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動．設點P移動的時間為t秒，試用含t的代數式表示P、Q兩點間的距離．