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已知拋物線y＝x²＋4x＋m(m為常數)經過點(0，4)

(1)求m的值；

(2)將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸(設為直線l₂)與平移前的拋物線的對稱軸(設為l₁)關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為－8．

①試求平移后的拋物線所對應的函數關系式；

②試問在平移后的拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l₂被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝－x²－4x＋5與x軸相交于點A、C，與y軸相交于點B，試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到點A、B的距離之和最短？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝x²＋4x＋m(m為常數)經過點(0，4)．

(1)求m的值；

(2)將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸(設為直線l₂)與平移前的拋物線的對稱軸(設為直線l₁)關于y軸對稱；它所對應的函數的最小值為－8．

①試求平移后的拋物線的解析式；

②試問在平移后的拋物線上是否存在點P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l₂被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由．

已知A、B是拋物線y＝x²－4x＋3上位置不同的兩點，且關于拋物線的對稱軸對稱，則點A、B的坐標可能是________．(寫出一對即可)