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已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關于x的方程x²﹣2（a+b）x+2ab+c²=0有兩相等的實數根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圓面積為25 π，則△ABC的周長是 _________ 。

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關于x的方程x²﹣2（a+b）x+2ab+c²=0有兩相等的實數根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圓面積為25 π，則△ABC的周長是（     ）．

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關于x的方程x²﹣2（a+b）x+2ab+c²=0有兩相等的實數根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圓面積為25 π，則△ABC的周長是 _________