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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ACD沿CD所在的直線翻折后到達△ECD的位置，如果CE⊥AB，那么

AC

AB

=．

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

3

，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD=2

2

．將△CDE繞點C順時針旋轉，得到△CD′E′（如圖②，點D′、E′分別與點D、E對應），點E′在AB上，D′E′與AC相交于點M．
（1）求∠ACE′的度數；
（2）求證：四邊形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上一點，作∠CDE=∠A，過點C作CE⊥CD交DE于E，連接BE．
（1）求證：

CE

CB

=

CD

CA

；
（2）求證：AB⊥BE．