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如圖，在網格中有一個四邊形的圖案。

【小題1】請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
【小題2】若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點的對應點依次為，，，求四邊形的面積；
【小題3】這個美麗圖案能夠證明一個我們學過的著名定理，請直接寫出這個定理名稱，不要求證明。

如圖，在網格中有一個四邊形圖案。動手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
動手算一算：（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。
動腦想一想：（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論。

如圖，在網格中有一個四邊形圖案。動手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；

動手算一算：（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。

動腦想一想：（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論。