Question

如圖，在網格中有一個四邊形圖案。動手畫一畫：

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90⁰，180⁰，270⁰的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
動手算一算：（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A₁，A₂，A_3，，求四邊形AA₁A₂A₃的面積。
動腦想一想：（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論。

Answer 1

（1）答案略…………3分
（2）34………………4分
（3）AB²+BC²=AC²(體現出勾股定理就行)………………4分

（1）將此圖案的各頂點繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°后找到它們的對應點，順次連接得到的圖案，就是所要求畫的圖案．
（2）觀察畫出的圖形，可發現S_{四邊形AA1A2A3}=S_{四邊形AB1B2B3}-4S_△BAA3依次代入求值．
（3）這個圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．