已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

(1)如圖，若AB＝6，CD＝2，求CE的長．

(2)如圖，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(3)若上圖中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如下圖，CA的延長線與⊙O相交于E．

請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與(2)中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

已知△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E．

(1)如圖①，若AB＝6，CD＝2，求：CE的長；

(2)如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，連結(jié)BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若圖②中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖③，CA的延長線與⊙O相交于E．

請問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與(2)中你得出的關(guān)系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用（1）的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]