操作與思考

探索性問題：

已知點A，B在數軸上的位置所表示的數分別用表示．利用數形結合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

   （2）通過對上表中具體數據的研究和歸納，你發現數軸上表示和兩點之間的距離表示為     .

（3）若表示一個有理數，則的最小值是        .

圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是________；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為________度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是________．