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操作與思考

探索性問題：

已知點A，B在數軸上的位置所表示的數分別用表示．利用數形結合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

數

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

第6組

…

5

－5

6

－6

－10

－2.5

…

3

0

－4

－4

2

－2.5

…

A，B兩點的距離

2

0

…

   （2）通過對上表中具體數據的研究和歸納，你發現數軸上表示和兩點之間的距離表示為     .

（3）若表示一個有理數，則的最小值是        .

（1）5,10,2,8（2分）  (2) 或當(4分)

    (3)4

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•攀枝花）圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是
相等
相等
；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為
180
180
度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是
a-b
a-b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1，是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系，并說明理由．
猜想與發現：根據上面的操作和思考過程，請你猜想：當α為
180
180
度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是
a-b
a-b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是________；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為________度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是________．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省攀枝花市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是    ；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為    度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是    ．

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