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如圖，已知拋物線與軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與軸交于點C（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M是拋物線上一點，以B、C，D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標。

 如圖，已知拋物線與軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點M坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上找到點P，使得△PAC的周長最小，并求出點P的坐標；

（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、C重合）．過點D作DE∥PC交軸于點E．設CD的長為m，問當m取何值時，S_△PDE =S_{四邊形ABMC}．                                                  

如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且（2，3）， ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，為半徑且與直線 AC相切的圓，若存在，求出圓心Q的坐標，若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C．
【小題1】求A、B、C三點的坐標．
【小題2】過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．
【小題3】在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似．若存在，直接寫出所有滿足要求的M點的坐標；否則，請說明理由．