21、在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
（1）已知點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是；連接AC，BO，請判斷O，A，C，B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應滿足的關系式．

（1）如圖所示，若反比例函數解析式為y=-

2

x

，P點坐標為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標；（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。㎝₁的坐標是．
（2）請你通過改變P點坐標，對直線M₁ M的解析式y﹦kx+b進行探究可得k﹦，若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦；
（3）依據（2）的規律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M₁和點M的坐標．

（2012•莆田）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC．
（1）請根據以下語句畫圖，并標上相應的字母（用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫）．
①過點A畫AE⊥BC于點E；
②過點C畫CF∥AE，交AD于點F；
（2）在完成（1）后的圖形中（不再添加其它線段和字母），請你找出一對全等三角形，并予以證明．