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從一個等邊三角形（如圖①）開始，把它的各邊分成相等的三段，再在各邊中間一段上向外畫出一個小等邊三角形，形成六角星圖形（如圖②）；然后在六角星各邊上，用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形，形成一個有18個尖角的圖形（如圖③）；如果在其各邊上，再用同樣的方法向外畫出更小的等邊三角形（如圖④）．如此繼續下去，圖形的輪廓就能形成分支越來越多的曲線，這就是瑞典數學家科赫將雪花理想化得到的科赫雪花曲線．

如果設原等邊三角形邊長為a，不妨把每一次的作圖變化過程叫做“生長”，例如，第1次生長后，得圖②，每個小等邊三角形的邊長為

1

3

a，所形成的圖形的周長為4a．
請填寫下表：（用含a的代數式表示）

	第1次 生長后	第2次 生長后	第3次 生長后	…	第n次 生長后
每個小等邊 三角形的邊長	1 3 a			…
所形成的 圖形的周長	4a			…