23、平面內(nèi)兩條直線l
1∥l
2，它們之間的距離等于a．一塊正方形紙板ABCD的邊長也等于a．現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上．
（1）如圖1，將點C放置在直線l
2上，且AC⊥l
1于O，使得直線l
1與AB、AD相交于E、F，證明：△AEF的周長等于2a；
請你繼續(xù)完成下面的探索：
（2）如圖2，若繞點C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板ABCD，使得直線l
1與AB、AD相交于E、F，試問△AEF的周長等于2a還成立嗎？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將正方形硬紙片ABCD任意放置，使得直線l
1與AB、AD相交于E、F，直線l
2與BC、CD相交于G，H，設(shè)△AEF的周長為m
1，△CGH的周長為m
2，試問m
1，m
2和a之間存在著什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
