某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）。

（1）請你根據這一問題，在每種方案中都列出方程，并任選其一求出設計方案中道路的寬為多少米?（精確到0.1米）

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米。

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米。

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米。

（2）請你也按上述要求畫出自己的一種設計方案，列出方程，不求解。

在數學活動課上，老師要求同學們先做下面的“循環分割”操作，然后再探索規律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；

第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：

分割次數（n）	1	2	3	…
一個最小等邊三角形的面積（S）	a			…

（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數n有何關系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

1．從不同角度計算圖中邊長為c的正方形的面積，你得到了什么？發現了什么？與勾股定理有關嗎？試試看．

2．觀察勾股定理a²＋b²＝c²中的c²、a²和b²，你想到了什么？

3．利用上圖中四個完全相同的直角三角形，你還能拼出與c²有關的圖形嗎？能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？

4．用上圖中的四個完全相同的直角三角形可以拼成如圖Ⅰ所示的圖形，這個圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的．觀察圖Ⅰ，你能驗證c²＝a²＋b²嗎？把你的驗證過程寫下來，并與同伴進行交流．

2002年世界數學家大會(ICM－2002)在北京召開．圖Ⅱ是此屆大會的會標，其中央圖案正是經過藝術處理的“弦圖”．它既標志著中國古代的數學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎來自世界各地的數學家們．