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1．從不同角度計算圖中邊長為c的正方形的面積，你得到了什么？發現了什么？與勾股定理有關嗎？試試看．

2．觀察勾股定理a²＋b²＝c²中的c²、a²和b²，你想到了什么？

3．利用上圖中四個完全相同的直角三角形，你還能拼出與c²有關的圖形嗎？能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？

4．用上圖中的四個完全相同的直角三角形可以拼成如圖Ⅰ所示的圖形，這個圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的．觀察圖Ⅰ，你能驗證c²＝a²＋b²嗎？把你的驗證過程寫下來，并與同伴進行交流．

2002年世界數學家大會(ICM－2002)在北京召開．圖Ⅱ是此屆大會的會標，其中央圖案正是經過藝術處理的“弦圖”．它既標志著中國古代的數學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎來自世界各地的數學家們．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法，就是一個面積從兩個不同的角度表示．如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，求CD的長．

解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用S△ABC=

BC×AC=

AB×CD，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5，AC=12，求CD的長．
（2）如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值
分析：①利用備用圖計算等邊三角形ABC高線的長度
②連接AD，利用S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC
解：

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波地八年級第一次質量評估數學試卷（帶解析） 題型：解答題

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法，就是一個面積從兩個不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的
任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值