在⊙O中，AB為⊙O的弦，半徑OA=6，∠A=30°，求弦AB的長.

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．動點O在AC邊上，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連接CD．
（1）若點D為AB邊上的中點（如圖1），請你判斷直線CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當∠ACD=15°時（如圖2），請你求出此時弦AD的長．