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(1)閱讀理解

先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4＋9________2，

4＋4________2，2＋3________2．請猜想：當a＞0，b＞0，則a＋b________．

如∵展開∴6＋5．

請你給出猜想的一個相仿的說明過程．

(2)知識應用

①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP＝2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為M、N，求OM²＋ON²的值．

②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

如圖，在邊長為8的正方形ABCD

中，點O為AD上一動點(4＜OA＜8)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作圓O的切線交邊BC于點N．

(1)求證：△ODM∽△MCN；

(2)設DM＝x，求OA的長(用含x的代數式表示)；

(3)在點O運動的過程中，設△CMN的周長為p，試用含x的代數式表示p，你能發現怎樣的結論？

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點(4＜OA＜8)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．

(1)求證：△ODM∽△MCN；

(2)設DM＝x，求OA的長(用含x的代數式表示)；

(3)在點O的運動過程中，設△CMN的周長為P，試用含x的代數式表示P，你能發現怎樣的結論？