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探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內角和的公式．

根據上圖所示，填空：一個四邊形可以分成個三角形，于是四邊形的內角和為；一個五邊形可以分成個三角形，于是五邊形的內角和為…按此規律，一個n邊形可以分成個三角形，于是n邊形的內角和為．
（2）計算下列各題：
6×7=；66×67=；666×667=；6666×6667=．
觀察上述的結果，利用你發現的規律，直接寫出：

66…6

n個6

×

66…67

(n-1)個6

=．

探索題：
觀察下列格式

1

2 +1

=

2

-1，

1

3 + 2

=

3

-

2

，=-

3

…請你從上述等式中找出規律，并利用這一規律計算（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2009 + 2008

）（

2009

+

2

）的值．