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(Ⅲ)若0<an<1對任意N*成立.證明0<c1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若數列{an}滿足:存在正整數T,對于任意正整數n都有an+T=an成立,則稱數列{an}為周期數列,周期為T.已知數列{an}滿足a1=m(m>0),an+1=
an-1,an>1
1
an
,0<an≤1
則下列結論中錯誤的是( 。
A.若a3=4,則m可以取3個不同的值
B.若m=
2
,則數列{an}是周期為3的數列
C.?T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期為T的數列
D.?m∈Q且m≥2,使得數列{an}是周期數列

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(2013•海淀區二模)若數列{an}滿足:存在正整數T,對于任意正整數n都有an+T=an成立,則稱數列{an}為周期數列,周期為T.已知數列{an}滿足a1=m(m>0),an+1=
an-1,an>1
1
an
,0<an≤1
則下列結論中錯誤的是(  )

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若數列{an}滿足:對任意n∈N*,只有有限個正整數m,使得am<n成立,記這樣的m的個數為(am*,則得到一悠閑的數列{(am*},例如,若數列{an}是1,2,3,…,n,…,則得數列{(am*}是0,1,2,…,n-1,…,已知對任意的n∈N*,an=n2,則((a2015**=( 。
A、20142B、2014C、20152D、2015

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設數列{an}的前n項和為Sn,對任意n∈N*都有Sn=(2成立.
(1)求數列{an}的前n項和Sn
(2)記數列bn=an+λ,n∈N*,λ∈R,其前n項和為Tn
①若數列{Tn}的最小值為T6,求實數λ的取值范圍;
②若數列{bn}中任意的不同兩項之和仍是該數列中的一項,則稱該數列是“封閉數列”.試問:是否存在這樣的“封閉數列”{bn},使得對任意n∈N*,都有Tn≠0,且+++L+.若存在,求實數λ的所有取值;若不存在,請說明理由.

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設數列{an}的前n項和為Sn,對任意n∈N*都有Sn=(2成立.
(1)求數列{an}的前n項和Sn;
(2)記數列bn=an+λ,n∈N*,λ∈R,其前n項和為Tn
①若數列{Tn}的最小值為T6,求實數λ的取值范圍;
②若數列{bn}中任意的不同兩項之和仍是該數列中的一項,則稱該數列是“封閉數列”.試問:是否存在這樣的“封閉數列”{bn},使得對任意n∈N*,都有Tn≠0,且+++L+.若存在,求實數λ的所有取值;若不存在,請說明理由.

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