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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，F是DE的延長線上的點，且EF=DE，連接DC和CF．你能找出圖中的平行四邊形嗎？若能，請找出并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=，△ADE與△ABC的周長之比為，△CFG與△BFD的面積之比為．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E，連接DE．
（1）當BD=3時，求線段DE的長；
（2）過點E作半圓O的切線，當切線與AC邊相交時，設交點為F．求證：△FAE是等腰三角形．