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如圖，已知ABC中，AB =AC，BAC= 90，分別過點(diǎn)B、C向過A的直線EF作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．
  (1)如圖1，①過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，求證：EF= BE+ CF;
  (2)如圖2，②過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，若BE =10，CF =3,試求FE的長．

20、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠APE=∠CPF，②AE=CF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有．說明你的理由．

9、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①△PFA≌△PEB；
②∠PFE=45°；
③EF=AP；
④圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的一半；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（　　）