如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O的周長為l．把AB分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，計算每個小圓的周長l_n：

設AB=a，那么⊙O的周長l=πa．
當n=2時，AB等分成兩段，每個小圓的直徑為

1

2

a，周長l2=

1

2

a•π=

1

2

l；
當n=3時，l₃=；當n=4時，l₄=；…
由此猜想，當把AB分成n條相等的線段時，每個小圓的周長l_n=；
類似地，如果設⊙O的面積為S，那么當把AB分成n條相等的線段時，每個小圓的面積是（用n、S來表示）．

如果圓的直徑是d，那么它的面積S和d之間的函數關系是．