如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=．點(diǎn)P、Q分別是AC、BA邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=BQ=x．
（1）若△APQ的面積是y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）如果點(diǎn)R是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且CR=AP=BQ=x，那么是否存在這樣的x，使得∠PQR=90°？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜6），那么：
（1）當(dāng)t=s時(shí)，△QAP為等腰直角三角形．
（2）若四邊形QAPC的面積為S；S是否隨著t的變化而變化？如果是寫出它們之間的函數(shù)關(guān)系式；如果不是求出S的值．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？