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已知△ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)：

探索
在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a。
（1）如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA，若△ACD的面積為S₁，則S1=____（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE，若△DEC的面積為S₂，則 S₂=____（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3），若陰影部分的面積為S₃，則 S₃=____（用含a的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由。
發(fā)現(xiàn)
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的____倍。
應(yīng)用
要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案），在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花，如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出：
（1）種紫花的區(qū)域的面積；
（2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積。

如圖，在8×6的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，以這些小正方形的頂點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，點(diǎn) A和點(diǎn) B均為小正方形的頂點(diǎn)。請(qǐng)按要求畫圖：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為 3 的一個(gè)格點(diǎn)三角形(記為 △ABC)；
（2）將你所畫的三角形繞著點(diǎn) A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為△AB'C'）