如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=

2

cm，求正方形DEFG的邊長．

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點E以2cm/秒的速度從點A向點C運動（與點A，C不重合），過點E作EF∥AB交BC于F點．
（1）求AB的長；
（2）設點E出發x秒后，線段EF的長為ycm．
①求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍； 
②試問在AB上是否存在P，使得△EFP為等腰直角三角形？若存在，請說出共有幾個，并求出相應的x的值；若不存在，請簡要說明理由．