如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．

(1)當AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否存在點P，使AP⊥PD? 若存在，求線段BP的長．若不存在，請說明理由；

(2)設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當a，b，c之間滿足什么關(guān)系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD?

如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=

1. A.
   150°
2. B.
   40°
3. C.
   80°
4. D.
   90°