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（2012•蘇州）如圖，已知拋物線y=

1

4

x²-

1

4

（b+1）x+

b

4

（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為，點C的坐標為（用含b的代數式表示）；
（2）請你探索在第一象限內是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在廣州進行，亞運會火炬傳遞初定于在2010年8月下旬舉行圣火采集儀式，其后啟動火炬傳遞．某地作為廣州亞運會圣火傳遞城市之一，在安排火炬手時，打算由運動員A、B、C完成某路段的圣火傳遞．如果任意安排這三位運動員在該路段的跑步順序，請用列表或畫樹狀圖的方法求：
（1）運動員A跑第一位的概率；  
（2）火炬由運動員A傳給運動員B概率．

（2012•楊浦區二模）小明家買了一輛小轎車，小明連續記錄了某一周每天行駛的路程：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
路程（千米）	6	6	8	8	10	20	12

請你用學過的知識解決下面的問題：
（1）請你估計小明家的轎車每月（按30天計算）要行駛多少千米？
（2）已知每行駛100千米需汽油x升，汽油每升y元，試用含x、y的代數式表示小明家每月的汽油費，此代數式為；
（3）設x=10，y=8，請你求出小明家一年（按12個月計算）的汽油費用大約是多少元（精確到千元）．
（注：第（1）、（3）小題須寫出必要步驟）

（2013•鄂州）下列命題正確的個數是（　　）
①若代數式

2-2x

x2-x

有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×10⁸元．
③若反比例函數y=

m

x

（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=-2x+m的圖象一定不經過第一象限．
④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數的個數為2個．

（2002•徐州）2001年亞洲鐵人三項賽在徐州市風光秀麗的云龍湖畔舉行．比賽程序是：運動員先同時下水游泳1.5千米到第一換項點，在第一換項點整理服裝后，接著騎自行車行40千米到第二換項點，再跑步10千米到終點．下表是2001年亞洲鐵人三項賽女子組（19歲以下）三名運動員在比賽中的成績（游泳成績即游泳所用時間，其它類推，表內時間單位為秒）

（1）填空（精確到0.01）：
第191號運動員騎自行車的平均速度是米/秒；
第194號運動員騎自行車的平均速度是米/秒；
第195號運動員騎自行車的平均速度是米/秒；
（2）如果運動員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，191號運動員會追上195號或194號嗎？如果會，那么追上時離第一換項點有多少米（精確到0.01）？如果不會，為什么？
（3）如果長跑也都是勻速的，那么在長跑途中這三名運動員中有可能某人追上某人嗎？為什么？