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(本題7分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式。

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?

(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且點A在x軸正半軸上.已知C(2，4)，BC=4.

(1)求過O、C、B三點的拋物線解析式，并寫出頂點坐標和對稱軸；

(2)經過O、C、B三點的拋物線上是否存在P點(與原點O不重合)，使得P點到兩坐標軸的

距離相等.如果存在，求出P點坐標；如果不存在，請說明理由.

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側)，與y軸交于C點，頂點為D.過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O₁，交直線CD于P、E兩點.

(1)求E點的坐標；
(2)聯結PO₁、PA.求證:～；
(3) ①以點O₂ (0，m)為圓心畫⊙O₂，使得⊙O₂與⊙O₁相切，當⊙O₂經過點C時，求實數m
的值；
②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O₃，以O₃為圓心畫⊙O₃，使得⊙O₃與⊙O₁、⊙O₂同時相切.直接寫出滿足條件的點O₃的坐標(不需寫出計算過程).

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

．(本題6分)如圖①，在平面直角坐標系中，線段位于第二象限，A（a,b）是線段上一點．

（1）如圖②，將線段以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段，則點A（a,b）的像的坐標是  ▲  ．

（2）如圖③，將線段先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到線段，則點A（a,b）的像的坐標是  ▲  ．

（3）如圖④，將線段繞坐標原點O順時針方向旋轉90°得到線段，則點A（a,b）的像的坐標是  ▲  ．