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(本題滿(mǎn)分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本題滿(mǎn)分10分)李經(jīng)理到張家果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：李經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y(元／噸)與采購(gòu)量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線(xiàn)段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)．

【小題1】⑴如果采購(gòu)量x滿(mǎn)足,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經(jīng)理的采購(gòu)量x滿(mǎn)足，那么當(dāng)采購(gòu)量為多少時(shí)，張家在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?

(本題滿(mǎn)分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．