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如圖，已知：△ABC為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長(zhǎng)是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().

1.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長(zhǎng)為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變.△ABC開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開(kāi)始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，已知：為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形為邊長(zhǎng)是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖③，若四邊形為邊長(zhǎng)是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變. 開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.

如圖，已知：△ABC為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長(zhǎng)是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().

1.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長(zhǎng)為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變.△ABC開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開(kāi)始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，已知：為邊長(zhǎng)是的等邊三角形，四邊形為邊長(zhǎng)是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）如圖③，若四邊形為邊長(zhǎng)是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變. 開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.