如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點E在AB上，F是線段BD的中點，連接CE、FE．
（1）請你探究線段CE與FE之間的數量關系（直接寫出結果，不需說明理由）；
（2）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉任意的角度（如圖3），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由．

已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點D是斜邊的中點，經過點C引一條直線l（不與AC、BC重合并且不經過點D）
操作：經過點A作AE⊥l，經過點B作BF⊥l，連接DE、DF，猜想△DEF的形狀并證明．