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題目列表(包括答案和解析)

在計算S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發現,從第一個數開始,后面的每個數與它的前面一個數的差都是一個相等的常數,具有這種規律

的一列數,除了直接相加外,還可以用公式計算, 其中n表示這一列數的個

數,表示第一個數,表示最后一個數.

即:S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145.

用上面的知識解答下面問題:

某公司對外招商承包一分公司,符合條件的兩企業AB分別擬定上繳利潤方案如下:

A:每年結算一次上繳利潤,第一年上繳1.5萬元,以后每年比前一年增加1萬元;

B:每半年結算一次上繳利潤,第一個半年上繳0.3萬元,以后每半年比前半年增加0.3萬元;

1)如果承包期限2年,則A企業上繳利潤的總金額為           萬元,B企業上繳利潤的

總金額為           萬元;

(2)如果承包期限為n年,分別求兩企業AB上繳利潤的金額;(用含n的代數式表示)

(3)如果承包期限n=20時,那么哪個企業上繳利潤的金額比較多?

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(1)計算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化簡求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在數學上,對于兩個數p和q有三種平均數,即算術平均數A、幾何平均數G、調和平均數H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而調和平均數中的“調和”二字來自于音樂,畢達哥拉斯學派通過研究發現,如果三根琴弦的長度p=10,H=12,q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會分別發出很調和的樂聲.我們稱p、H、q為一組調和數,而把H稱為p和q的調和平均數.
①若p=2,q=6,則A=
 
,G=
 

②根據上述關系,用p、q的代數式表示出它們的調和平均數H;并根據你所得到的結論,再寫出一組調和數.

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(1)計算:2-1+20070+數學公式+tan45°;
(2)化簡求值:數學公式,其中x=數學公式
(3)在數學上,對于兩個數p和q有三種平均數,即算術平均數A、幾何平均數G、調和平均數H,其中A=數學公式,G=數學公式.而調和平均數中的“調和”二字來自于音樂,畢達哥拉斯學派通過研究發現,如果三根琴弦的長度p=10,H=12,q=15滿足數學公式-數學公式=數學公式-數學公式,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會分別發出很調和的樂聲.我們稱p、H、q為一組調和數,而把H稱為p和q的調和平均數.
①若p=2,q=6,則A=______,G=______.
②根據上述關系,用p、q的代數式表示出它們的調和平均數H;并根據你所得到的結論,再寫出一組調和數.

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(1)計算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化簡求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在數學上,對于兩個數p和q有三種平均數,即算術平均數A、幾何平均數G、調和平均數H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而調和平均數中的“調和”二字來自于音樂,畢達哥拉斯學派通過研究發現,如果三根琴弦的長度p=10,H=12,q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會分別發出很調和的樂聲.我們稱p、H、q為一組調和數,而把H稱為p和q的調和平均數.
①若p=2,q=6,則A=______,G=______.
②根據上述關系,用p、q的代數式表示出它們的調和平均數H;并根據你所得到的結論,再寫出一組調和數.

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如圖,OB、OC分別為∠ABC,∠ACB的平分線,∠BOC隨著∠A的變化而變化.為探究∠A和∠BOC的關系,現采取如下兩種方案,在變化過程中,設∠A為x°,∠BOC為y°.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數據,并列表如下:精英家教網
x 10 20 30 40
y 95 100 105 110
建立直角坐標系,并描點、連線,猜測y與x之間的函數關系,求出y與x的函數關系式.
方案乙:利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質,直接進行計算,求出y與x之間的函數關系.
(1)若x=60°,則y=
 
.(請直接寫精英家教網出結果)
(2)請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答,得到∠A與∠BOC之間的關系.

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