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(2)如果a+b-c=m.觀察上表.猜想:= , 中的結(jié)論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察如圖所示的圖形,回答下列問題:
(1)圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層,則第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有
 
個(gè)點(diǎn);
(2)如果要你繼續(xù)畫下去,那么第五層有多少個(gè)點(diǎn)第n層呢?
(3)某一層上有77個(gè)點(diǎn),你知道這是第幾層嗎?
(4)第一層與第二層的和是多少?前三層的和是多少?前四層呢?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(用含n的代數(shù)式表示)根據(jù)你的推測,前十二層的和是多少?
由觀察、猜想、歸納發(fā)現(xiàn)第一層有1個(gè)正方體,第二層有3個(gè)正方體,第三層有6個(gè)正方體,第四層有10個(gè)正方體,…,第n層有
1
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×n(n+1)個(gè)正方體,于是,當(dāng)n=2004時(shí),n(n+1)=
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×2004×
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(2004+1)=2 009精英家教網(wǎng) 010,即第2004層有2 009 010個(gè)正方體.

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觀察如圖所示的圖形,回答下列問題:
(1)圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層,則第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有______個(gè)點(diǎn);
(2)如果要你繼續(xù)畫下去,那么第五層有多少個(gè)點(diǎn)第n層呢?
(3)某一層上有77個(gè)點(diǎn),你知道這是第幾層嗎?
(4)第一層與第二層的和是多少?前三層的和是多少?前四層呢?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(用含n的代數(shù)式表示)根據(jù)你的推測,前十二層的和是多少?
由觀察、猜想、歸納發(fā)現(xiàn)第一層有1個(gè)正方體,第二層有3個(gè)正方體,第三層有6個(gè)正方體,第四層有10個(gè)正方體,…,第n層有數(shù)學(xué)公式×n(n+1)個(gè)正方體,于是,當(dāng)n=2004時(shí),n(n+1)=數(shù)學(xué)公式×2004×數(shù)學(xué)公式(2004+1)=2 009 010,即第2004層有2 009 010個(gè)正方體.

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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c,
三邊a、b、c a+b-c
S
L
6,8,10 4 1
8,15,17 6
3
2
9,40,41 8 2
設(shè)△ABC的面積為S,周長為L.
(1)填表:
(2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想:
S
L
=
 
;(用含m的代數(shù)式表示)
(3)證明(2)中的結(jié)論.

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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c,
三邊a、b、c a+b-c
S
L
6,8,10 4 1
8,15,17 6
3
2
9,40,41 8 2
設(shè)△ABC的面積為S,周長為L.
(1)填表:
(2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想:
S
L
=______;(用含m的代數(shù)式表示)
(3)證明(2)中的結(jié)論.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c,設(shè)△ABC的面積為S,周長為l.
(1)填表:
三邊a、b、c a+b-c  
S
l
3、4、5 2  
5、12、13 4  
8、15、17 6  
(2)如果a+b-c=m,觀察上表猜想:
S
l
=
 
,(用含有m的代數(shù)式表示);
(3)說出(2)中結(jié)論成立的理由.

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