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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點(diǎn)．求證：PB=PC．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長(zhǎng)為20，求AC的長(zhǎng)及梯形面積S．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD⊥CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：

AD

CB

=

DE

BD

；
（2）如果BD平分∠ABC，求證：AE=

1

2

CD．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長(zhǎng)．