Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．

Answer 1

分析：要證明PB=PC，只需證明△ABP≌△DCP．根據等腰梯形的兩個底角相等以及PA=PD，即可證明全等三角形．

解答：證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∵AB=DC，
∴∠A=∠D．
∵P是AD中點，
∴AP=DP．
在△ABP和△DCP中，

AB=DC ∠A=∠D AP=DP

，
∴△ABP≌△DCP．
∴PB=PC．

點評：此題運用了等腰梯形的性質、全等三角形的判定和性質．