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14．如果△ABC中.∠A.∠B.∠C所對的邊分別為a.b.c.△ABC的外接圓半徑為R.那么有關系式成立.并被稱作正弦定理.請利用正弦定理直接求解下面問題:已知△MNP的外接圓直徑為8.∠P=.那么MN= 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的外接圓半徑為R，那么有關系式成立，并被稱作正弦定理，請利用正弦定理直接求解下面問題：已知△MNP的外接圓直徑為8，∠P=，那么MN=________

28、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有

三角形的中線所在的直線

；
（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD=S_△ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示．
（1）如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求證：a²=b（b+c）．

（2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，關系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．

（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續的正整數．

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如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；
（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD＝S_△_ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△_ADC＞S_△_ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出說明；若不能，說明理由．

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如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．

（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的是_______；

（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD＝S_△_ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△_ADC＞S_△_ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出說明；若不能，說明理由．

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